보험회사를 보면 트레이딩 시스템이 보인다 – 대수의 법칙과 기대값, 확률에 기반한 투자 전략 설계

보험회사의 수익 구조는 도박이 아니다

 

보험회사는 사고가 날지 안 날지를 예측하지 않는다.
개별 고객의 사고 유무는 그 누구도 알 수 없다.
하지만 전체 고객군의 사고율은 예측할 수 있다.
왜냐하면 이건 확률의 문제이기 때문이다.

 

예를 들어,
자동차 보험에서 연간 사고율이 5%라면
100명의 고객 중 약 5명 정도는 사고를 낼 것으로 기대할 수 있다.
물론 누가 낼지는 모르지만,

'5명쯤은 난다' 라는 것은 대수의 법칙이 보장한다.

 

대수의 법칙 – 숫자가 많아지면 확률은 제자리를 찾아간다

이 법칙은 이렇게 말한다:

"확률적인 사건을 반복하면 반복할수록, 실제 결과는 이론적인 확률에 수렴한다."

 

즉,
사고 확률이 5%라면
10명 중 1~2명이 사고를 낼 수도 있고,
1000명이면 50명 안팎에서 수렴할 것이며,
10,000명이면 500명 근처로 매우 안정되게 나타난다.

 

기대값 – 수익과 손실의 평균 구조

이제 보험사의 수익구조를 보자.

• 사고 1건당 평균 보험금 지급: 500만 원
• 사고 확률: 5%
• 그렇다면 고객 1인당 기대 손실은?

0.05 × 5,000,000 = 250,000원

 

이제 보험사는 여기에 자신들의 마진과 운영비를 더해 보험료를 산정한다.
예를 들어, 60만 원으로 책정했다면:

기대 이익 = 600,000 − 250,000 = 350,000원

 

이 구조로 수만 명에게 동일한 계약을 판매하면, 보험사는 안정적인 수익을 얻게 된다.
바로 이것이 기대값 기반 시스템이다.

 

트레이딩 시스템도 동일하다

트레이딩에서 개별 매매는 마치 보험사 한 명의 고객과의 계약과 같다.

• 한 번의 매매에서 수익이 날 수도, 손실이 날 수도 있다
• 하지만 승률(확률)과 수익/손실 비율(손익비)이 정의되어 있다면
  이 역시 기대값을 계산할 수 있다

예를 들어:

• 승률: 40%
• 수익: +3R
• 손실: –1R

기대값 = (0.4 × 3R) − (0.6 × 1R) = 1.2R − 0.6R = 0.6R

 

즉, 이 시스템은 매매 1건당 0.6R의 수익을 기대할 수 있는 구조다.

 

그렇다면, 트레이더는 어떤 사람이 되어야 할까?

• 보험사는 한 명의 고객에게 지급하는 거액 보험금을 감수하되,
  수만 명의 고객을 기반으로 전체 리스크를 분산시킨다.
• 트레이더 역시 한 종목에서 손실을 보더라도,
  전체 시스템으로 이익을 보게끔 설계해야 한다.

결국, 핵심은 이것이다:

• 예측이 아니라 설계, 감정이 아니라 통계
• 개별 사건이 아니라 체계적인 반복

 

투자도 보험처럼 '사업'이다

보험회사는 고객을 관리하고,
확률을 계산하고,
지속 가능하도록 운영한다.

트레이더도 똑같다.

• 매매 건수를 늘려야 한다
• 각 매매는 독립적이고 일관된 기준에서 실행해야 한다
• 기대값이 양(+)인 전략만 계속 사용해야 한다

그리고 무엇보다 중요한 사실 하나:

• 확률은 짧은 기간엔 배신하지만,
• 긴 시간엔 결코 거짓말하지 않는다.

 

시장을 이기려 하지 말고, 시장과 계약하라

시장을 예측하려 하지 마라.
개별 종목을 맞히려 하지 마라.

그것은 마치 보험사가 “이번 달 누가 사고를 낼까” 라고 고민하는 것과 같다.
중요한 것은 예측이 아니라 구조다.

보험사의 이익은 설계된 확률 구조로부터 나온다.
트레이더의 이익도 마찬가지다.

 

대수의 법칙은 당신의 편이다.

다만, 준비된 자에게만 미소 지을 것이다.