투자자가 빠지는 통계적 함정 - 기댓값을 무시한 뇌

대수의 법칙, 기댓값, 그리고 ‘소수의 착각’
시장을 읽기 전에 먼저 내 뇌를 읽어야 한다.

 

투자자들이 자주 하는 실수가 있다.
“연속된 성공 = 내 실력”
“연속된 실패 = 전략의 실패”
하지만 정말 그럴까?

대니얼 카너만은 '생각에 관한 생각'에서
우리가 얼마나 자주 ‘결과만 보고 판단’하는지,
그리고 얼마나 자주 ‘기댓값과 확률의 원리’를 무시하는지를 보여준다.

 

기댓값이란 무엇인가?

간단하다.
“이 전략을 100번 반복하면, 얼마나 벌 수 있는가?”
→ 그것이 기댓값(expected value)이다.

예를 들어, 어떤 전략이

• 60% 확률로 10% 수익,
• 40% 확률로 5% 손실을 낸다면,

기대 수익 = 0.6×10% + 0.4×(–5%) = 4%

 

즉, 장기적으로 반복할수록 이 전략은 수익을 준다.
하지만… 사람들은 보통 3~4번 연속 손실이 나면
전략을 버리고, 방향을 바꾼다. (단, 투자 전략이 있다는 가정하에... 사실 이 마저도 없는 사람이 대부분이다.)
왜일까? 

 

우리가 빠지는 두 가지 함정

1. 소수의 착각 (Law of Small Numbers)

몇 번의 결과만 보고 전체를 판단하려 한다.
→ "이 전략은 3번 중 2번 실패했어. 별로야."

하지만 대수의 법칙은 말한다.

“충분히 반복해야 평균이 드러난다.”

 

2. 회귀의 착각 (Regression to the Mean)

좋은 결과가 계속될 것 같고,
나쁜 결과는 끝났다고 믿는다.
→ “이제 반등할 타이밍이지”
→ “이번 달은 수익률이 좋았으니 계속 좋겠지”

하지만 현실은,

“운 좋은 순간은 다시 평균으로 돌아간다.”

 

투자자는 기댓값의 사람이다

시장에는 수익을 예측하는 사람이 아니라,
기댓값을 실현시키는 사람이 필요하다.

기댓값을 실현하려면:

• 손익비와 승률을 먼저 설계하고,
• 소수의 결과에 흔들리지 않으며,
• 대수의 법칙을 신뢰해야 한다.

즉흥이 아니라 확률,
감정이 아니라 구조,
단기 수익이 아니라 장기 기댓값.

 

질문

• 나는 내 전략의 기댓값을 알고 있는가?
• 몇 번의 실패에 흔들리고, 기법을 바꾸지는 않는가?
• 나는 정말 확률적 사고를 실천하고 있는가?

 

이 글이 너무 기본적으로 느껴진다면, 당신은 아마 이미 전략이 있는 사람일지도 모릅니다.
하지만 만약 이 글이 ‘맞는 말인데 어렵다’고 느껴진다면,
지금이 바로 투자 전략을 처음부터 다시 점검할 시기입니다.